インテルとAMDのCPUでの話です。

インテルとAMDのCPUには，三角関数を数値的に計算するための命令が備えられていますが，その結果は正しくありません。たとえば，CPUの命令FCOSの結果とstd::cosでソフトウェア的に計算した結果を比べると，後者の方が真の値に近くなります。

再現のためのコード（FCOSを使う部分だけインラインアセンブラを使っています。）

Core i5 6600とg++ 4.8.4で試した結果はこんな感じです。

x = 0.98233490762409514385
c1 = fcos(x)     = 0.55508189550073283591
c2 = std::cos(x) = 0.55508189550073294694
c  = mp::cos(x)  = 0.555081895500732891425063460345544265145531916268
abs(c - c1) = 5.5512e-17
abs(c - c2) = 5.551e-17

c1 is better: 0
c2 is better: 25
total: 100000

（その正しさをどうやって確かめるのかという問題はありますが）Boost.Multiprecisionで計算した結果と比較すると，命令FCOSよりstd::cosの方が正確なようです（Visual Studioの場合はまた違った結果になるようです）。

Pentiumが割り算を間違うといって大騒ぎになったことがありましたが（Pentium FDIV バグ），数値計算はどうせ近似値だからでしょうか，この問題は，ドキュメントに注意書きが追記されただけで，根本的な解決はされないままのようです。

参考：サイン、コサインをインテルの CPU で計算すると少しバグっているらしい